তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি
অধ্যায় -৩
Question 1- (ঢাকা বোর্ড-২০২৪)
ইমন বার্ষিক পরীক্ষার ফলাফল বিশ্লেষণ করতে গিয়ে দেখল বাংলা, ইংরেজি ও ICT বিষয়ে সে যথাক্রমে (5C)16 , (123) 8 , (77)10 নম্বর পেয়েছে।
উত্তরঃ
যে সকল গেইটের সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ অন্যান্য সকল প্রকার গেইট তৈরি করা বা বাস্তবায়ন করা যায় সেই সমস্ত গেইটকে সার্বজনীনন বা Universal গেইট বলে।
উত্তরঃ
১৭ এর পরের সংখ্যা ২০। এটি প্রমাণ করার জন্য (17)8 কে প্রথমে ডেসিমেলে রূপান্তর করতে হবে,
Question 2- (ঢাকা বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
ASCII -এর পূর্ণরূপ হলো– American Standard Code for Information Interchange, যা বহুল প্রচলিত আলফানিউমেরিক কোড।
উত্তরঃ
বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা সম্ভব ২ এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে। বাইনারি সংখ্যার ১ এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করলে ২ এর পরিপূরক পাওয়া যায়। এক্ষেত্রে যেকোনো ঋণাত্মক সংখ্যার ২ এর পরিপূরক তৈরি করে সমকক্ষ ৮টি বাইনারি সংখ্যার সমান করতে হবে। অতঃপর সংখ্যাদ্বয়ের চূড়ান্ত অবস্থা যোগ করে ফলাফল নির্ণয় করা হয়। তবে চিহ্ন বিট ১ হলে ফলাফল ২ এর পরিপূরক গঠনে থাকে।
উত্তরঃ
উদ্দীপকে প্রদত্ত লজিক ফাংশনটি হলো,
লজিক ফাংশনটির সত্যক সারণি নি¤েœর দেওয়া হলো–
উত্তরঃ
উদ্দীপকের লজিক ফাংশনটি হলো,
উক্ত ফাংশনের লজিক বর্তনী নি¤œরূপ:
উক্ত ফাংশনের সার্কিট অঙ্কনের জন্য প্রয়োজন হবে নট গেইট ২টি, অর গেইট ৩টি এবং অ্যান্ড গেইট ১টি সহ মোট ৬টি গেইট |এখন, Y কে সরলীকরণ করে পাই,
Y=(A+B)(A+B ̅ )(A ̅+C)
=(A.A+AB+AB ̅+B.B ̅ )(A ̅+C)
=(A+AB+AB ̅ )(A ̅+C)
=A(1+B+B ̅ )(A ̅+C)
=A.1.(A ̅+C)
=A.A ̅+AC
=AC
লজিক ফাংশনটি সরলীকরণ করার ফলে ফাংশনটি ছোট আকার ধারণ করেছে। সরলীকরণ করার পূর্বে ফাংশনের আকার বড় হওয়ায় লজিক বর্তনীও বড় ছিল। অতএব, সরল করার ফলে বর্তনীটি ছোট হয়ে এসেছে এবং তা বাস্তবায়ন সহজ হয়েছে। সরলীকৃত ফাংশনটির বর্তনী নি¤œরূপ–
Question 3- (ময়মনসিংহ বোর্ড-২০২৪)
P=(66)10 এবং Q=(2B)16
উত্তরঃ
যে পয়েন্ট দিয়ে কোনো সংখ্যাকে পূর্ণাংশ ও ভগ্নাংশ এই দুভাগে বিভক্ত করা হয় তাকে Radix point (র্যাডিক্স পয়েন্ট) বলা হয়।
উত্তরঃ
NAND গেইট হলো সার্বজনীন গেইট। সার্বজনীন গেইট দিয়ে যেকোনো গেইট তৈরি করা যায়।
OR গেইট এর ক্ষেত্রে আমরা জানি,
সার্কিটটি নিম্নরূপ:
Question 4- (ময়মনসিংহ বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
মৌলিক উপপাদ্য হলো বুলিয়ান অ্যালজেবরায় মৌলিক ক্রিয়াগুলো সম্পাদনের জন্য তৈরি করা এক চলকবিশিষ্ট উপপাদ্য।
উত্তরঃ
কোনো বুলিয়ান চলকের মান এক বা একাধিক স্বাধীন চলকের উপর নির্ভর করলে, নির্ভরশীল চলককে বুলিয়ান চলক বলা হয়। অর্থাৎ বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে রাশির মান পরিবর্তনশীল তাকে বুলিয়ান চলক বলে। চলকের মান ০ অথবা ১ হতে পারে। অন্যদিকে প্রোগ্রামিং চলক বলতে এমন কোনো মানকে বোঝানো হয় যা প্রোগ্রামে চালু করার পর পরিবর্তন করা যায়। সি-প্রোগ্রামিং-এ প্রোগ্রাম নির্বাহের সময় যো সকল মান ব্যবহারকারী প্রয়োজনানুসারে পরিবর্তন করতে পারে তাকে প্রোগ্রামিং চলক বলে। তাই বলা যায় যে বুলিয়ান চলক ও প্রোগ্রামিং চলক এক নয়।
উত্তরঃ
উদ্দীপকের A1 দ্বারা নির্দেশিত ডিভাইসটির দুটি ইনপুট এবং দুটি আউটপুট আছে। সুতরাং এটি একটি হাফ অ্যাডার। হাফ অ্যাডার এর ক্ষেত্রে আমরা জানি,
নর গেইট দিয়ে উপরোক্ত ফাংশনের সার্কিট নি¤œরূপ:
Question 5- (ময়মনসিংহ বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
ব্লুটুথ হলো 2.4 GHz ফ্রিকুয়েন্সির ওয়্যারলেস যোগাযোগের একটি পদ্ধতি যা ১-১০০ মিটার দূরত্বের মধ্যে কাজ করে।
উত্তরঃ
রাউটার এবং গেটওয়ের মধ্যে কিছু মৌলিক পার্থক্য রয়েছে, উভয়ই তাদের নিজস্ব ক্ষেত্রে অপরিহার্য এবং বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ব্যবহারযোগ্য। তবে এদের মধ্যে গেটওয়ে সাধারণত বেশি সুবিধাজনক। কারণ এটি বিভিন্ন প্রোটোকল, নেটওয়ার্ক আর্কিটেকচার এবং ডেটা ফরম্যাটের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম হিসেবে ব্যবহৃত হয়। তাই নির্দিষ্ট প্রয়োজনীয়তা এবং পরিবেশ অনুযায়ী গেটওয়ে ডিভাইস সুবিধাজনক।
উত্তরঃ
উদ্দীপকে উল্লিখিত চিত্রটি হলো এনকোডার। যদি n=2 ধরা হয়, তাহলে ইনপুট হবে 22=4 টি এবং আউটপুট সংখ্যা হবে ২টি। সুতরাং, এটি 4 থেকে 2 লাইন এনকোডারকে নির্দেশ করে। নিচে 4 থেকে 2 লাইন এনকোডারের বর্ণনা দেওয়া হলো:
4 থেকে 2 লাইন এনকোডার: একটি 22 থেকে 2 লাইন বা 8 থেকে 2 লাইন এনকোডারে 4টি ইনপুট থেকে 2টি আউটপুট লাইন পাওয়া যায়। 4 থেকে 2 লাইন এনকোডারের সত্যক সারণি দেওয়া নিম্নরূপ-
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্রটি n=2 ধরে ইনপুটকে আউটপুট এবং আউটপুটকে ইনপুট বিবেচনায় নিলে ২ থেকে ৪ লাইন ডিকোডার পাওয়া যাবে। নি¤েœ 2 থেকে 4 লাইন ডিকোডার NOR গেইট দিয়ে বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো:
2 থেকে 4 লাইন ডিকোডার: 2 থেকে 22 ডিকোডার বা 2 থেকে 4 লাইন ডিকোডারে দুইটি ইনপুট লাইন থেকে চারটি আউটপুট লাইন পাওয়া যায়। 2 থেকে 4 লাইন ডিকোডারের সত্যক সারণি দেওয়া নিম্নরূপ–
Question 6- (রাজশাহী বোর্ড-২০২৪ )
উত্তরঃ
কোড হলো কোনো বর্ণ, অক্ষর, শব্দ বা চিহ্নকে অদ্বিতীয় হিসেবে বাইনারিতে রূপান্তর করার প্রক্রিয়া।
উত্তরঃ
উদ্দীপকে উল্লিখিত P ও Q এর মানকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করা হলো-
উত্তরঃ
২’এর পরিপূরকের সাহায্যে উদ্দীপকের P-Q গাণিতিক প্রক্রিয়াটি যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করা সম্ভব। যোগের মাধ্যমে দুটি সংখ্যার পার্থক্য নির্ণয়ের পদ্ধতির নাম হলো ২’এর পরিপূরক। কোনো বাইনারি সংখ্যার বিটগুলো উল্টিয়ে অর্থাৎ 1-এর স্থলে ০ এবং ০ এর স্থলে 1 দ্বারা প্রতিস্থপান সংখ্যাটির ১’এর পরিপূরক পাওয়া যায়। আর কোনাে বাইনারি সংখ্যা 1’এর পরিপূরকের সাথে 1 যোগ করলে ২’এর পরিপূরক বা 2’s Complement পাওয়া যায়।
২’এর পরিপূরকের মূল উদ্দেশ্য হলো কোনো সংখ্যাকে বিপরীতকরণ বা নেগেশন করা। বিপরীতকরণ বা নিগেশনের ফলে কোনো সংখ্যার মানের পরিবর্তন হয় না কিন্তু চিহ্নের পরিবর্তন হয়। তাই ২’এর পরিপূরকের সাহায্যে বিয়োগের কাজ সম্পাদন করা হয় যোগের মাধ্যমে। নিচে ২’এর পরিপূরকের সাহায্যে (P-Q) প্রক্রিয়াটি যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করে দেখানো হলো:
Question 7- (রাজশাহী বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
যে টেবিল বা সারণির মাধ্যমে বিভিন্ন গেইটের কার্যনীতি প্রকাশ করা হয় তাকে সত্যক সারণি বলে।
উত্তরঃ
বুলিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে যেকোনো ধরনের বুলিয়ান অ্যালজেবরার সমীকরণ নির্ণয় করা যায়।
A(A+A)
=A.A+A.A
=A+A [A.A=A]
=A [A+A=A]
সুতরাং, A(A+A)=A
Question 8- (দিনাজপুর বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
বুলিয়ান অ্যালজেবরায় মৌলিক কাজগুলো বাস্তবায়নের জন্য যে ইলেকট্রনিক বর্তনী ব্যবহার করা হয় তাই লজিক গেইট।
উত্তরঃ
18 সংখ্যাটি অক্টাল হতে পারে না। কারণ অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ৮টি অঙ্ক বা প্রতীক ব্যবহৃত হয়। প্রতীকগুলো হলো-0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে 8 ব্যবহৃত হয় না। সুতরাং, 18 সংখ্যাটি অক্টাল সংখ্যা নয়।
উত্তরঃ
উদ্দীপকে উল্লিখিত (৭৫৫)১০ সংখ্যাটিকে কম্পিউটারের বোধগম্য সংখ্যা অর্থাৎ বাইনারি পদ্ধতিতে রূপান্তর করা হলো–
উত্তরঃ
উদ্দীপকে বর্ণিত সংখ্যা পদ্ধতিটি হলো বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি। যে সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যা গণনা করার জন্য দুইটি অঙ্ক বা প্রতীক ব্যবহৃত হয় তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতীক বা অঙ্ক হলো ০ এবং ১। নিচে কম্পিউটার ডিজাইনে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের কারণ বিশ্লেষণ করা হলো-
কম্পিউটার কাজ করে ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালের সাহায্যে। অর্থাৎ ডিজিটাল সিগন্যালে ০ কে OFF এবং ১ কে ON হিসেবে বিবেচনা করলে সহজে বোঝা যায় বিধায় ডিজিটাল ডিভাইস ও কম্পিউটারে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়। বাইনারি সংকেত ০ ও ১ কে খুব সহজে ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালের সাহায্যে দশমিক সংখ্যার দশটি (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯) ভিন্ন ভিন্ন অবস্থা প্রকাশ করা সম্ভব হলেও তা খুব কঠিন ও ব্যয়বহুল। তাই কম্পিউটার ডিজাইনে বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।
Question 9- (দিনাজপুর বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
কোনো বাইনারি সংখ্যার ১ এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করে যে বাইনারি সংখ্যা গঠন করা হয় তা হলো সংখ্যাটির ২ এর পরিপূরক।
উত্তরঃ
রেজিস্টার হলো ফ্লিপ-ফ্লপের সমন্বয়ে তৈরি ডিজিটাল বর্তনী। সীমিত সংখ্যক ডেটা ধারণের জন্য রেজিস্টার ব্যবহার করা হয়। CPU বিভিন্ন কাজ সম্পাদনের সময় অস্থায়ীভাবে রেজিস্টারে ডেটা সংরক্ষণ করে থাকে। রেজিস্টারে অস্থায়ীভাবে ডেটা সংরক্ষণ করা যায় কিন্তু মেমোরিগুলোতে ডেটা স্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করা যায়। এছাড়াও রেজিস্টারে ডেটা অ্যাকসেস মেমোরির থেকে অনেক দ্রুত হয়। তাই বলা যায় রেজিস্টার ও মেমোরি এক নয়।
উত্তরঃ
উত্তরঃ
উদ্দীপকের ব্লকচিত্র-২ হলো ফুল অ্যাডার। যে সমন্বিত বর্তনী ক্যারিসহ দুটি বিট যোগ করে তাকে ফুল অ্যাডার বা পূর্ণ যোগ কারক বর্তনী বলে। উদ্দীপকের ফুল অ্যাডারে ইনপুট ৩টি যথাক্রমে A, B , C ও আউটপুট ২টি, একটি S অপরটি ক্যারি Cout। তাহলে ফুল অ্যাডারে ইনপুট ৩টি হলো- Aও B এবং অপরটি C (ক্যারি) এবং আউটপুট দুটির একটি S অপরটি Cout। ফুল অ্যাডারের সত্যক সারণি নি¤œরূপ:
Question 10- (কুমিল্লা বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
বিশ্বের ছোট-বড় সকল ভাষাকে কম্পিউটারের কোডভুক্ত করার জন্য যে কোড ব্যবহৃত হয় তা ইউনিকোড নামে পরিচিত।
Question 11- (কুমিল্লা বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
ডিকোডার হলো এমন একটি সমবায় সার্কিট যার সাহায্যে হটি ইনপুট থেকে ২হ টি আউটপুট লাইন পাওয়া যায়।
উত্তরঃ
বাইনারি যোগে যে 0, 1 ব্যবহৃত হয় তা আসলে বাইনারি সংখ্যা কিন্তু বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে 0, 1 ব্যবহৃত হয় তা কোনো সংখ্যা নয় এগুলো আসলে লজিক লেভেল। এজন্য বলা হয় বাইনারি যোগ ও বুলিয়ান যোগ এক নয়।
Question 12- (চট্টগ্রাম বোর্ড-২০২৪)
ক্রিকেট টুর্নামেন্টের প্রথম তিন ম্যাচে ‘ক’ দলের ফারহান, ওহিদ ও নাফিজের গড় রান যথাক্রমে (4D.3C)16, (127)8 ও (1010001)2
উত্তরঃ
বিশ্বের ছোট-বড় সকল ভাষাকে কম্পিউটারের কোডভুক্ত করার জন্য যে কোড ব্যবহৃত করা হয় তা ইউনিকোড নামে পরিচিত।
উত্তরঃ
Question 13- (চট্টগ্রাম বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
যে ডিজিটাল বর্তনীর মাধ্যমে মানুষের বোধগম্য ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তরিত করা হয় তাই হলো এনকোডার।
উত্তরঃ
বুলিয়ান অ্যালজেবরার অর অপারেশন, যেকোনো একটি চলক সত্য হলে অর অপারেশন এর ফল সত্য হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরায় সত্যকে 1 ও মিথ্যাকে 0 দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। অতএব, A ও 1 এর মধ্যে বুলিয়ান অর অপারেশন চালালে অর্থাৎ A + 1 করলে এর ফলাফল 1 হয়। কারণ A এর মান যাই হোক না কেন 1 এর সাথে বুলিয়ান অর করলে ফলাফল 1 হবে।
উত্তরঃ
উত্তরঃ
যেহেতু উদ্দীপকের চিত্রে ৩ এ দুটি ইনপুট এবং ২টি আউটপুট আছে। সুতরাং, এটি হাফ অ্যাডার নির্দেশ করে। কিন্তু উক্ত সার্কিটে একটি ইনপুট বৃদ্ধি করলে তা ফুল অ্যাডারে পরিণত হবে। যে সমন্বিত বর্তনী দুটি মূল বিট এবং একটি ক্যারিবিটসহ মোট তিনটি বিটকে যোগ করে তাকে ফুল অ্যাডার বা পূর্ণ যোগ কারক বর্তনী বলে। তাহলে ফুল অ্যাডারে ইনপুট ৩টি হলো- A ও B এবং অপরটি Ci (ক্যারি ইনপুট) এবং আউটপুট দুটির একটি S অপরটি Cout (ক্যারি আউটপুট)। নিচে ফুল অ্যাডার এর সত্যক সারণি দেখানো হলো-
Question 14- (সিলেট বোর্ড-২০২৪)
রাশেদ নির্বাচনি পরীক্ষায় বাংলা, ইংরেজি ও আইসিটি বিষয়ে যথাক্রমে (4E)16, (1011001)2 ও (85)10 পেল।
উত্তরঃ
কোন সংখ্যা পদ্ধতিকে লিখে প্রকাশ করার জন্য যতগুলো অংক বা সাংকেতিক চিহ্ন ব্যবহৃত হয় তাদের মোট সংখ্যাই হলো সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি।
উত্তরঃ
বিশ্বের ছোট-বড় সকল ভাষাকে কম্পিউটারের কোডভুক্ত করার জন্য যে কোড ব্যবহৃত হয় তা ইউনিকোড নামে পরিচিত। এটি 2 বাইট বা 16 বিটের কোড যা 216 বা 65536 টি চিহ্নকে নির্দিষ্ট করতে পারে। ফলে অনেক দেশের ভাষা এই কোডের মাধ্যমে সহজতর করা সম্ভব হয়েছে।
Question 15- (সিলেট বোর্ড-২০২৪)
চিত্র-1
চিত্র-2
চিত্র-3
উত্তরঃ
EBCDIC হলো- Extended Binary Coded Decimal Information Code এর সংক্ষিপ্ত রূপ যেটিকে মূলত আলফানিউমেরিক কোড বলা হয়।
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্র-২ হলো নর গেইট। নর গেইট একটি সার্বজনীনন গেইট। যে সকল গেইট দ্বারা মৌলিক গেইটসহ অন্যান্য সকল গেইটসমূহকে তৈরি বা বাস্তবায়ন করা যায় সেই সব গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলে। নর গেইটের মাধ্যমে যদি OR , AND এবং NOT গেইট সার্বজনীন গেইট হিসেবে প্রতিষ্ঠা পাবে। নিম্নে তা বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো-
Question 16- (যশোর বোর্ড-২০২৪)
(i) (1A5)16 (ii) (65)8 (iii) (11010)2
উত্তরঃ
অ্যাসকি (ASCII) কোড এর পূর্ণরূপ হলো- American Standard Code for Information Interchange যা বহুল প্রচলিত আলফানিউমেরিক কোড।
Question 17- (যশোর বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
কাউন্টার হলো এক ধরনের ডিজিটাল সার্কিট যা গণনা করতে পারে।
উত্তরঃ
NAND গেইট এর সকল ইনপুট একই হলে,
যা NOT গেইটের অনুরূপ কাজ করে। আর NOT গেইট হলো মৌলিক গেইট। সুতরাং, NAND গেইটের সকল ইনপুট একই হলে ইহা মৌলিক গেইটে রূপান্তরিত হয়।
Question 18- (বরিশাল বোর্ড-২০২৪)
উত্তরঃ
যে ডিজিটাল বর্তনীর মাধ্যমে মানুষের বোধগম্য ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তরিত করা হয় তা হলো এনকোডার।
উত্তরঃ
Alphabet এবং Numeric শব্দ দুটি নিয়ে গঠিত হয় Alphanumeric। অর্থাৎ আলফানিউমেরিক কোড বলতে আমরা বুঝি যে ক্ষেত্রে অ্যালফাবেট (বর্ণ, সিম্বল) থাকবে এবং সাথে সাথে সংখ্যাও থাকবে। যেহেতু ইউনিকোড সকল দেশের অ্যালফাবেট বা বর্ণ এবং সংখ্যা নিয়ে গঠিত। সুতরাং ইউনিকোড একটি আলফানিউমেরিক কোড।
Question 19- (বরিশাল বোর্ড-২০২৪)
চিত্র-1
চিত্র-2
উত্তরঃ
কোনো সংখ্যা পদ্ধতিকে লিখে প্রকাশ করার জন্য যতগুলো অংক বা সাংকেতিক চিহ্ন ব্যবহৃত হয় তাদের মোট সংখ্যাই হলো ঐ সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি।
Question 20- (ঢাকা বোর্ড ২০২৩)
রনি এবং জনি এবারের একুশের বইমেলা থেকে যথাক্রমে (346)8 এবং (10110110)2 টাকার বই কিনেছিল।
উত্তরঃ
ASCII একটি বহুল প্রচলিত 7 বিট কোড। ASCII এর পূর্ণনাম American Standard Code for Information Interchange. (#1)
উত্তরঃ
ডিকোডারের মাধ্যমে কোডেড ডেটাকে আনকোডেড ডেটায় রূপান্তর করা সম্ভব। ডিকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডকে মানুষের বোধগম্য ফরম্যাটে রুপান্তরিত করে।(#1)
ডিকোডার একটি বহুল ব্যবহৃত ইলেকট্রনিক যন্ত্র।এর মাধ্যমে বাইনারি সংখ্যাকে সমতুল্য দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করা, বিভিন্ন ভাষায় লিখিত সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করা, ASCII ও EBCDIC কোডকে আলফানিউমেরিক কোডে রূপান্তর করা সহ নানারকম ডিকোডিং এর কাজ করা যায়।(#2)
উত্তরঃ
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে।তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না। অর্থাৎ উদ্দীপকের দুইজনের তুলনায় রনি (48)10 বা (110000)2 টাকা বেশি দামের বই কিনেছিল।
উত্তরঃ
”গ” হতে পাই ,
জনির খরচ =(10110110)2 = (182)10
রনির খরচ = (346)8 = (230)10
(230)10 =(?)2
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে।তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না। অর্থাৎ উদ্দীপকের দুইজনের তুলনায় রনি (48)10 বা (110000)2 টাকা বেশি দামের বই কিনেছিল।
Question 21- (ঢাকা বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
কাউন্টার হলো এমন একটি সিকুয়েন্সিয়াল সার্কিট, যা ফ্লিপ-ফ্লপ ও লজিক গেইটের সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট এবং যা ইনপুট পালসের সংখ্যা গুণতে পারে ।(#1)
উত্তরঃ
উদ্দীপকে প্রদত্ত লজিক ফাংশনটির সত্যক সারণি নিম্নরূপ-
Question 22- (রাজশাহী বোর্ড ২০২৩)
একটি কলেজের একাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থী X-এর অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষায় মেধাক্রম ছিল (2F)16 । বার্ষিক পরীক্ষায় তার মেধাক্রম হলো (14)8।
উত্তরঃ
ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা বুঝানোর জন্য সংখ্যার পূর্বে +/- চিহ্ন দিতে হয়। চিহ্ন বা সাইনযুক্ত এ সংখ্যাকে চিহ্নযুক্ত সংখ্যা বলে ।→(#1)
উত্তরঃ
কম্পিউটারে সংখ্যার সাথে সাথে বর্ণ, যতিচিহ্ন, গাণিতিক চিহ্ন ইত্যাদি ব্যবহার করতে হয়। যে কোডিংয়ে সংখ্যার সাথে সাথে অক্ষর যতিচিহ্ন, গাণিতিক চিহ্ন ইত্যাদি ব্যবহার করা যায় সেগুলোতে আলফা নিউমেরিক কোড ব্যবহার করা হয়। →(#1)
ASCII একটি সাত বিটের আলফানিউমেরিক কোড। ASCII কোডে ছোট হাতের, বড় হাতের ইংরেজি অক্ষর, সংখ্যা, যতি চিহ্ন, গাণিতিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয়। তাই ASCII কোড একটি আলফানিউমেরিক কোড। →(#2)
উত্তরঃ
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে। তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না।
অর্থাৎ উদ্দীপকে X এর পরীক্ষা দুটির ফলাফলের পার্থক্য (00100011)2 বা (35)10
Question 23- (রাজশাহী বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃএনকোডার এমন এক ধরনের সার্কিট যা আলাদরা আলাদা সিগন্যালকে এনকোড করে আউটপুট হিসেবে বাইনারি সংখ্যা প্রদান করে তাকে এনকোডার বলে। (#1)
উত্তরঃ
উদ্দীপকে উল্লিখিত X-এর জন্য লজিক সমীকরণ নিচে নির্ণয় করা হলো:
উত্তরঃ
উদ্দীপকের বর্তনীটির প্রদত্ত ইনপুট ও প্রাপ্ত আউটপুট অপরিবর্তিত রেখে একটি মাত্র লজিক গেইট দ্বারা বর্তনীটি প্রতিস্থাপন করা যায় কি-না তা লজিক সমীকরণের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা হলো:
উদ্দীপকের সার্কিট থেকে প্রাপ্ত লজিক সমীকরণকে সরলীকরণের মাধ্যমে করে NAND গেইট দিয়ে প্রতিস্থাপন করা যায়। → (#1)
উপরিউক্ত আলোচনার মাধ্যমে তা বিশ্লেষণ করে দেখানো হয়েছে।
Question 24- (কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩)
মামুন জয়পুরহাট থেকে ঢাকা যাওয়ার জন্য (112)8 টাকায় টিকিট কিনল। মামুনের বন্ধু আবির নারায়ণগঞ্জ থেকে ঢাকা আসার জন্য (3D)16 টাকায় টিকিট কিনল ।
উত্তরঃ
যে সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার জন্য সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মৌলিক চিহ্ন, বেজ বা ভিত্তি এবং এর অবস্থান বা স্থানীয় মান প্রয়োজন হয় তাই পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি।#1
উত্তরঃ
প্রতিটি দশমিক সংখ্যা প্রকাশ করার জন্য বিসিডি কোডো চারটি বাইনারি বিটের বিন্যাস ব্যবহার করা হয়। 1 এর বিসিডি কোড 0001 এবং 4 এর বিসিডি কোড 0100. সুতরাং (14)10 এর সমকক্ষ বিসিডি কোড হয় 00010100 যেখানে সর্বমোট ৮টি বাইনারি বিটের প্রয়োজন হয়েছে। → #1
আবার (14)10 এর সমতুল্য বাইনারি মান 1110 যেখানে সর্বমোট ৪টি বাইনারি বিটের প্রয়োজন হয়েছে। সুতরাং (14)10 এর সমকক্ষ BCD কোড এ বেশি বিট প্রয়োজন। →#2
উত্তরঃ
মামুন ও আবির মোট কত টাকার টিকিট ক্রয় করল তা নিচে বাইনারিতে প্রকাশ করা হলো:
উত্তরঃ
মামুন ও আবিরের টিকিটের ক্রয়মূল্যের পার্থক্য যোগের মাধ্যমে নির্ণয় :
সুতরাং মামুন ও আবিরের টিকিটের ক্রয়মূল্যের পার্থক্য যোগের মাধ্যমে নির্ণয় সম্ভব।
Question 25- (কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩)
নিচের চিত্র দুটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
উত্তরঃ
অ্যাডার হলো এমন একটি সমবায় বর্তনী যার সাহায্যে যোগের কাজ করা হয়। (#1)
উত্তরঃ
পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো একটি সংখ্যার মান বের করতে তিনটি বিষয় জানা প্রয়োজন। তা হলো:
১. সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি।
২. সংখ্যাটিতে ব্যবহৃত অঙ্কগলোর নিজস্ব মান।
৩. সংখ্যাটিতে ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর অবস্থান বা স্থানীয় মান।(#2)
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্র-১ এর গেইটটি হলো XNOR গেইট। মৌলিক গেট দ্বারা এটি বাস্তবায়ন করা সম্ভব।
উত্তরঃ
N=3 হলে চিত্র-২ এর জন্য সত্যক সারণি এবং সার্কিট ডায়াগ্রাম তৈরি করে উদ্দীপকের চিত্র-২ বিশ্লেষণ করা হলো:
উদ্দীপকের চিত্র-২ হলো ডিকোডার। N=3 হলে আউটপুট হবে 23 = 8 । অর্থাৎ ডিকোডারের ৩টি ইনপুট থেকে ৮টি আউটপুট পাওয়া যাবে।
সত্যক সারণি থেকে SOP মেথডের সাহায্যে প্রত্যেকটি আউটপুটের জন্য নিমোক্ত বুলিয়ান ফাংশন লিখা যায়-
প্রতিটি আউটপুটে একটি করে মোট আঁটটি প্রোডাক্ট টার্ম আছে। অর্থাৎ আঁটটি AND গেইটের সাহায্যে আঁটটি প্রোডাক্ট টার্ম বাস্তবায়ন করা যাবে। নিচে 3 to 8 লাইন ডিকোডারের সার্কিট দেখানো হলো-
ডিকোডার হলো এমন এক ধরনের ধরনের সার্কিট যার ইনপুট হিসেবে কোন বাইনারি সংখ্যা দিলে আউটপুটে তার বিপরীতে সিগন্যাল প্রদান করে। কম্পিউটার আউটপুট ইউনিটে কোডিংকে সাধারণ মানুষের বোধগম্য ভাষায় প্রকাশ করার জন্য ডিকোডারের প্রয়োজন হয়।
Question 26- (যশোর বোর্ড ২০২৩)
স্যার আইসিটি ক্লাসে দু’জন ছাত্রকে দুটি দশমিক সংখ্যা লিখতে বলায় একজন (+63) এবং অন্যজন (+70) লিখলো। তখন স্যার বললেন আমি 0, 1, 2, 3 ও 4 দিয়ে নতুন একটি সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কার করেছি।
উত্তরঃ
পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে কোন সংখ্যার পূর্ণ সংখ্যা ও ভগ্নাংশকে যে চিহ্ন দ্বারা আলাদা করা হয় তাই রেডিক্স পয়েন্ট। #1
উত্তরঃ
উদ্দীপকের নতুন সংখ্যা পদ্ধতিতে 0, 1, 2, 3 ও 4 মোট 5টি সংখ্যা রয়েছে সুতরাং এ সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 5।
উত্তরঃ
উদ্দীপকের সংখ্যা দুটি হলো (+70) ও (+63)
Question 27- (যশোর বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
কাউন্টার সর্বাধিক যতগুলো সংখ্যা গুনতে পারে, তাই কাউন্টারের মোড নম্বর।
উত্তরঃ
ডি মরগ্যানের প্রথম উপপাদ্য: দুই বা ততোধিক বলিয়ান চলকের যোগফলের পূরক ওই চলক গুলোর পূরকের গুণফল এর সমান। #১
উত্তরঃ
উদ্দীপকের বর্তনীটি হলো হাফ অ্যাডার। নিচে NOR গেইট দিয়ে হাফ অ্যাডার বাস্তবায়ন দেখানো হলো-
উত্তরঃ
উদ্দীপকের বর্তনীতে একটি ইনপুটের সংখ্যা বৃদ্ধি করলে নতুন যে বর্তনীটি হবে ফুল অ্যাডার। নিচে হাফ অ্যাডার দিয়ে ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো:
হাফ অ্যাডার দ্বারা পূর্ণ যোগের বর্তনী করা সম্ভব। নিচে তা দেখানো হলো:
প্রথম হাফ অ্যাডারের ক্ষেত্রে- দ্বিতীয় হাফ অ্যাডারের ক্ষেত্রে–
S1=AꚚB এবং S2=S1ꚚCi এবং
C1=A.B C2=S1.Ci
ফুল অ্যাডারের ইনপুট A, B ও Ci এবং আউটপুট যোগফল S ও ক্যারি Co হলে ফুল অ্যাডারের ক্ষেত্রে,
S = S1+S2 Co=C1 +C2
= S1+ S1ꚚCi =AB+S1.Ci
= S1ꚚCi = AꚚBꚚCi =AB+(AꚚB)Ci
চিত্রঃ হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল অ্যাডারের সার্কিট বাস্তবায়ন
Question 28- (যশোর বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
নিজস্ব ছোট কম্পিউটারে ইন্টারনেট সংযোগের মাধ্যমে একটি বিশাল আকার কম্পিউটার ভাড়া করে যথেচ্ছা ব্যবহার এবং যাবতীয় গুরুত্বপূর্ণ তথ্য সেই কম্পিউটারের সংরক্ষণের ধারণাটি হল ক্লাউড কম্পিউটিং।#1
উত্তরঃ
802.15 প্রযুক্তি টি হল ব্লুটুথ প্রযুক্তি। ব্লুটুথ হলো স্বল্প দূরত্বের (১০ মিটার বাদ ৩৩ ফিট এর কাছাকাছি) ভেতরে বিনা খরচের ডাটা আদান-প্রদানের বহু প্রচলিত ওয়ারলেস পদ্ধতি। → #1
ব্লুটুথ এর সাহায্যে বিনা খরচের স্বল্প দূরত্বে থাকা আধুনিক প্রায় সকল ডিভাইসে নিজেদের মধ্যে ব্যক্তিগতভাবে ডেটা আদান প্রদান করতে পারে। বর্তমানে মোবাইল ফোন থেকে শুরু করে ল্যাপটপ, ট্যাব, মেডিকেল ডিভাইস এবং বাসা বাড়ির বিনোদনের অনেক ডিভাইসের ব্লুটুথ প্রযুক্তিটি ব্যবহৃত হচ্ছে।
এই প্রযুক্তির মাধ্যমে স্বল্পদুরুত্তের এক ডিভাইস থেকে অন্য ডিভাইসের ছবি, ভিডিও, অডিও আদান-প্রদান সম্ভব।→#2
উত্তরঃ
উদ্দীপকে ডট বেষ্টিত ডিভাইসটি হলো 3 to 8 লাইন ডিকোডার। →#1
ডিকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী, যা ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোড কে মানুষের বোধগম্য ফরম্যাট এ রূপান্তর করে। ডিকোডার ইনপুট এর সংখ্যা n হলে তার আউটপুট সংখ্যা 2n হবে এবং আউটপুট লাইনে যেকোনো একটি আউটপুট 1 হলে বাকি সব আউটপুট 0 পাওয়া যাবে। আউটপুট অবস্থা সর্বদা ইনপুট অবস্থার ওপর নির্ভরশীল।
উদ্দীপকের ডিকোডারটির ক্ষেত্রে n=3 এর জন্য সত্যক সারণিটি নিম্নরূপ:
3 to 8 সার্কিট ডায়াগ্রাম:
ডিকোডার হলো এমন এক ধরনের ধরনের সার্কিট যার ইনপুট হিসেবে কোন বাইনারি সংখ্যা দিলে আউটপুটে তার বিপরীতে সিগন্যাল প্রদান করে। কম্পিউটার আউটপুট ইউনিটে কোডিংকে সাধারণ মানুষের বোধগম্য ভাষায় প্রকাশ করার জন্য ডিকোডারের প্রয়োজন হয়।
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্রে ৪র্থ, ৫ম ও ৭ম Clock pulse এর প্রয়োগে X, Y ও Z এর মান কী হবে? বিশ্লেষণ করা হলো: 
অর্থাৎ ,উদ্দীপকের চিত্রে ৪র্থ Clock Pulse এর প্রয়োগ X, Y, Z এর মান হবে 0 0 1, ৫ম Clock Pulse এর প্রয়োগে X, Y, Z এর মান হবে 1 0 1 এবং ৭ম Clock Pulse এর প্রয়োগ X, Y, Z এর মান হবে 1 1 1. →#4
Question 29- (চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩)
X = (123)n এবং Y = (43)16
উত্তরঃ
একটি দশমিক সংখ্যার প্রত্যেকটি অংককে আলাদাভাবে চারটি বাইনারি বিট দিয়ে প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে। (#1)
উত্তরঃ
এটি একটি অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির যোগ। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে 5+3 = 8 হয়। কিন্তু অক্টাল পদ্ধতিতে যোগ করলে 5+3 = 10 হয়। অক্টাল পদ্ধতিতে ৭ এর পরবর্তী সংখ্যা ১০ বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির সমতুল্য মান ৮।
(#2)
উত্তরঃ
(123)n = (83)10
এখন আমরা এই সমীকরণ সমাধান করতে পারি।
123 কে দশমিক সিস্টেমে প্রকাশ করলে,
1 x n2 + 2 x n1 + 3 x n0 = 83
এটি সমাধান করলে, n এর মান বের করা যাবে।
- n2 + 2n + 3 – 83 = 0
- n2 + 2n – 80 = 0
- n2+10n-8n-80=0
- ( n + 10 ) ( n – 8) = 0
হয় n = -10 অথবা n = 8
n এর মান নেগেটিভ হবেনা, সুতরাং n = 8
উত্তরঃ
গ’ হতে পাই,
X = (123)n = (123)8 = (83)10
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে। তাই এটি বিবেচনা করা হয় না। অর্থাৎ X-Y গাণিতিক প্রক্রিয়াটি 2-এর পরিপুরকের সাহায্যে যোগের মাধ্যমে করা যায়। X-Y ফলাফল হবে ( 16 )10 বা (10000)2 ।
Question 30- (চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
যে ডিজিটাল সার্কিট এর মাধ্যমে বাইনারি সংখ্যার যোগ করা যায় তা হচ্ছে অ্যাডার। (#1)
উত্তরঃ
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্র-১ এর লজিক ফাংশনটির সত্যক সারণি নিচে দেওয়া হলো:
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্র-২ এর লজিক গেইটটি হলো ন্যান্ড গেইট। ন্যান্ড গেইট একটি সার্বজনীন গেইট দ্বারা যে কোনো ফাংশন বাস্তবায়ন করা সম্ভব। ন্যান্ড গেইট দ্বারা উদ্দীপকের চিত্র-১ এর লজিক ফাংশনের বাস্তবায়ন করা হলো: ( #1 )
Question 31- (বরিশাল বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
ফ্লিপ ফ্লপ এক ধরনের সার্কিট যেখানে একটি ইনপুট দিয়ে সেই ইনপুট এর মান সংরক্ষণ করা যায়। (#1)
উত্তরঃ
যেসব গেট দিয়ে মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায় সেসব গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়। (#1)
NAND গেইট- NOT এবং AND গেইটের সমন্বয়ে তৈরি করা হয়। এ গেইট দিয়ে মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা হয় বিধায় এ গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলে। (#2)
উত্তরঃ
চিত্র-১ এর আউটপুটের জন্য সত্যক সারণি নিচে দেওয়া হলো:
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্র-২ একটি হাফ অ্যাডার এর লজিক সার্কিট এবং চিত্র-৩ একটি ফুল অ্যাডার এর ব্লক ডায়াগ্রাম।(#1)
যে অ্যাডার দুটি বিট যোগ করে যোগফল ও হাতে থাকা অঙ্ক বা ক্যারি বের করতে পারে তাকে হাফ অ্যাডার বলে। দুটি বিটের যোগফল এবং ক্যারি বের করার জন্য হাফ অ্যাডার ব্যবহার করা হয়। এতে যদি ক্যারি বিট আসে তাহলে তা বাদ দেওয়া হয়। ফলে ক্যালকুলেশন অসম্পূর্ণ থাকে।(#2)
অপরদিকে যে বর্তনীতে তিনটি বাইনারি বিট যোগ করার পর দুটি আউটপুট সংকেত যার একটি যোগফল S এবং ক্যারি C0 পাওয়া যায় তাকে ফুল অ্যাডার বা পূর্ণ যোগের বর্তনী বলে। তিনটি বিটের যোগের যোগ করাকে ফুল অ্যাডার বলে।(#3)
একটি সংখ্যা যোগ করার জন্য ফুল অ্যাডার বেশি উপযোগী, কারণ এটি তিনটি বিট (A, B, এবং Carry In) যোগ করতে পারে এবং তাই দীর্ঘ সংখ্যার বা একাধিক বিটের যোগফল সঠিকভাবে গণনা করতে পারে, যেখানে প্রতিটি বিটের ক্যারি আউট পরবর্তী বিটের ক্যারি ইন হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
উল্লিখিত আলোচনা থেকে এটাই প্রতীয়মান যে চিত্র-৩ বা ফুল অ্যাডার যোগ করার জন্য বেশি উপযোগী।
(#4)
Question 32- (বরিশাল বোর্ড ২০২৩)
সম্প্রতি ‘লাল’ ও ‘সবুজ’ দলের মধ্যে একটি টেস্ট ম্যাচ আয়োজন করা হয়েছিল। ‘লাল’ দল প্রথম ইনিংসে করে (1101010)2 রান। সবুজ দল প্রথম ইনিংসে ৯ উইকেটে করে (347)10 রান। লাল দল দ্বিতীয় ইনিংসে (C3)16রান ।
উত্তরঃ
কোন সংখ্যা পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা বোঝানোর জন্য সর্বমোট যতগুলো চিহ্ন ব্যবহার করতে হয়, সেটিই হচ্ছে ঐই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি।
উত্তরঃ
পৃথিবীর সব মাতৃভাষার বর্ণকে Unicode কম্পিউটারের বর্ণ পরিবর্তিত করেছে। Unicode কনসর্টিয়াম নামে একটি সংগঠন রক্ষণাবেক্ষণ করে থাকে। ২০২০ সালের ইউনিকোডের ১৩টি সংস্করণে ১৫৪ টি ভাষা স্থান পেয়েছে। সর্বশেষ ইউনিকোডের স্ট্যান্ডার্ড অনুযায়ী প্রত্যেকটা বর্ণের জন্য 000016 থেকে শুরু করে (10FFFF)16 এর ভেতরে একটি সংখ্যা নির্দিষ্ট করে দেওয়া হয়েছে. ইউনিকোডে প্রতিটি ভাষার জন্য ৬৫,৫৩৬ স্থান সংরক্ষণ করা আছে। #1 প্রাচীন মিশরীয় হ্যালোগ্রাফিক ভাষা থেকে শুরু করে বর্তমানে ইমোজিকেও ইউনিকোডের আওতায় আনা হয়েছে।
তাই বলা যায়, পৃথিবীর সব মাতৃভাষার বর্ণকে ইউনিকোড কম্পিউটারের বর্ণের পরিবর্তন করেছে।
উত্তরঃ
সবুজ দলের ১ম ইনিংসের রান (347)10। নিচে রানটি হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে রূপান্তর করা হলো:
উত্তরঃ
লাল দলের দুই ইনিংসের রানের যোগফল সবুজ দলের প্রথম ইনিংসের চেয়ে কম না বেশি তা নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:
লাল দলের প্রথম ইনিংসের রান (1101010)2=(?)10
(1101010)2= 1 ×26 + 1×25 + 0×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20
= 64 + 32 + 0 + 8 + 2 + 0
= 106. #1
সুতরাং (1101010)2=(106)10.
এখন,
লাল দলের দ্বিতীয় ইনিংসের রান = (C3)16=(?)10
(C3)16= C×161 + 3×160
= 12 × 16 + 3 × 1
= 192+ 3
= (195)10
সুতরাং লাল দলের ২ ইনিংসের মোট রান (106+195)10 = (301)10 এবং সবুজ দলের প্রথম ইনিংসের রান (347)10.(#3)
সুতরাং লাল দলের দুই ইনিংসের রানের যোগফল সবুজ দলের প্রথম ইনিংসের চেয়ে কম।
Question 33- (সিলেট বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
রেজিস্টার হলো মাইক্রোপ্রসেসর এর অভ্যন্তরে অবস্থিত উচ্চ গতিসম্পন্ন অস্থায়ী মেমোরি।
উত্তরঃ
উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-১ এর সত্যক সারণি নিচে অঙ্কন করা হলো:
উত্তরঃ
দৃশ্যকল্প-২ NOR গেটকে নির্দেশ করে। NOR গেট দিয়ে দৃশ্যকল্প-১ এর সরলীকৃত সমীকরণ বাস্তবায়ন সম্ভব। নিচে তা ব্যাখ্যা বাসস্তায়ন করা হলো:
Question 34- (সিলেট বোর্ড ২০২৩)
নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর-
উত্তরঃ
বাইনারি অংকের সংক্ষিপ্ত রূপ হলো বিট। বিট হলো 0 ও 1
উত্তরঃ
ইউনিকোড হচ্ছে পৃথিবীর প্রায় সব ভাষায় লেখালেখিকে একটি পদ্ধতিতে সমন্বিত করার কোড।(#1) ২০২০ সালে ইউনিকোডের 13 টি সংস্করণে 154টি ভাষা স্থান পেয়েছে। সর্বশেষ ইউনিকোডের স্ট্যান্ডার্ড অনুযায়ী যেখানে প্রত্যেকটা বর্ণের জন্য (0000)16 থেকে শুরু করে (10FFFF)16 এর ভেতরে একটি সংখ্যা নির্দিষ্ট করে দেওয়া হয়েছে।(#1)
ইউনিকোডে প্রতিটি ভাষার জন্য 65,536 টি স্থানে সংরক্ষণ করা আছে। সেজন্য আগে সে সমস্ত ভাষা কয় হাজার চিত্রকল্প দিয়ে লিখা হতো বলে কম্পিউটারের প্রক্রিয়া করা কঠিন ছিল, সেগুলো এখন ইউনিকোডে সংকলন করা হয়ে গেছে।
(#2)
উত্তরঃ
উদ্দীপকের ৫ম সংখ্যাটি হলো 101010 । নিচে সংখ্যাটিকে অক্টাল, দশমিক ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করে দেখানো হলো-
উত্তরঃ
উদ্দীপকের ৪র্থ সংখ্যাটি হলো 101000।(#1) ২ এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে ৪র্থ সংখ্যা থেকে ২য় সংখ্যার পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো:
২য় সংখ্যাটি হলো: (100100)2 = (36)10
৪র্থ সংখ্যাটি হলো: (101000)2 = (40)10
যোগফলের নবম বিটে 1 অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে। তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না।
অর্থাৎ ৪র্থ সংখ্যা থেকে ২য় সংখ্যার পার্থক্য ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে (4)10 বা (100)2।
Question 35- (দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩)
কাকলী, পলি ও কণা তিন বান্ধবী। কাকলী ও পলি মার্কেটে গিয়ে নিজেদের জন্য একটি করে পোশাক কিনলো। পরবর্তীতে কণা তাদের পোশাকের দাম জানতে চাইলে কাকলী বলল (167)8 টাকা ও পলি বলল (79)16টাকা ।
উত্তরঃ
কোন সংখ্যা পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা বোঝানোর জন্য সর্বমোট যতগুলো অংক ব্যবহার করতে হয় সেটি হচ্ছে সংখ্যাটির ভিত্তি বা বেজ। (#1)
উত্তরঃ
কাকলির পোশাকের দাম= (167)8= (?)
(167)8 = 1×82+6×81+7×80
=64+48+7×1
=64+47+7
=119 → (#1)
সুতরাং, (167)8= (119)10
পলির পোশাকের দাম= (79)16= (?)10
(79)16 = 7×161+9×160
=112+9×1
=112+9=121 —> (#2)
সুতরাং, (79)16= (121)10
অর্থাৎ কাকলি ও পলির পোশাকের দাম ১০ ভিত্তিক সংখ্যায় (119)10 এবং (121)10। —>(#3)
উত্তরঃ
‘গ’ হতে পাই,কাকলির পোশাকের দাম (167)8= (119)10
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে। তাই এটি বিবেচনা করা হবে না।
অর্থাৎ পলির পোশাকের দাম কাকলি থেকে (2)10 বা (10)2 টাকা বেশি।
Question 36- (দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩)
নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর-
উত্তরঃ
ফ্রিকোয়েন্সিয়াল সার্কিট ইনপুট এ দেওয়া পালসের সংখ্যা গুনতে পারে তাই কাউন্টার। →#1
উত্তরঃ
চিত্র -1 হতে প্রাপ্ত X সরলীকৃত মানকে NAND গেট দ্বারা বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো:
উত্তরঃ
উদ্দীপকের চিত্র-২ হলো হাফ অ্যাডার। →#1
হাফ অ্যাডার দ্বারা পূর্ণ যোগের বর্তনী করা সম্ভব। নিচে তা দেখানো হলো:
প্রথম হাফ অ্যাডারের ক্ষেত্রে- দ্বিতীয় হাফ অ্যাডারের ক্ষেত্রে–
S1=AꚚB এবং S2=S1ꚚCi এবং
C1=A.B C2=S1.Ci
ফুল অ্যাডারের ইনপুট A, B ও Ci এবং আউটপুট যোগফল S ও ক্যারি Co হলে ফুল অ্যাডারের ক্ষেত্রে,
S = S1+S2 Co=C1 +C2
= S1+ S1ꚚCi =AB+S1.Ci
= S1ꚚCi = AꚚBꚚCi =AB+(AꚚB)Ci
চিত্রঃ হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল অ্যাডারের সার্কিট বাস্তবায়ন
Question 37- (ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩)
A, B ও C এর নিকট যথাক্রমে (1001000)2 ,(67)10 ও (502)8টাকা আছে।
উত্তরঃ
সংখ্যাকে প্রকাশ এবং গণনা করার পদ্ধতি হচ্ছে সংখ্যা পদ্ধতি। #1
উত্তরঃ
4 বিটের কোড হলো BCD কোড। BCD কোড এর পূর্ণ নাম হচ্ছে binary coded decimal। দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের জন্য এই কোড ব্যবহার করা হয়। (#1)
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির প্রতিটি অংক কে সমতুল্য চার বিট বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিটি কোড বলে। এই কোডের মাধ্যমে 0-9 পর্যন্ত মোট 10 টি সংখ্যাকে 4 বিট বাইনারি সংখ্যা দ্বারা নির্দেশ করা হয়।(#2)
উত্তরঃ
A এর নিকট টাকা আছে = (1001000)2 = (72)10
B এর নিকট টাকা আছে = (67)10 = (?)
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে এসে পড়েছে। তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না। অর্থাৎ A ও B এর টাকার পার্থক্য (5)10 বা (101)2।(#3)
উত্তরঃ
যোগফলের নবম বিটে (1) অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে এসে পড়েছে। তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না। অর্থাৎ A ও B এর টাকার পার্থক্য (5)10 বা (101)2।
Question 38- (ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩)
উত্তরঃ
যে ডিজিটাল বর্তনীর মাধ্যমে মানুষের বোধগম্য ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তরিত করা হয় অর্থাৎ আনকোডেড (Uncoded) ডেটাকে কোডেড (Coded) ডেটায় পরিণত করা হয় তাকে এনকোডার বলে।→#1
উত্তরঃ
চিত্র-২ এর দ্বারা নির্দেশিত গেইটটি হলো NAND গেইট। নিচে NOR গেইট দ্বারা NAND গেইটটি বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো: